數學成績不夠好，常被人調侃成是體育老師教的。這大概就說的我。我的中學階段正值文革全程，并非體育老師任教，數學也沒學好。1979年將信將疑走進高考考場，數學只考了21.5分，實在不好意思提。盡管如此，并不影響我對數學課堂教學的認識。腆著臉走進了數學老師的課堂，從寒假前到上周，連續一個多月，聽取了28位數學老師的課堂教學，蹭熱度發幾句外行人的感觸，誠請各位方家特別是數學老師批評指正。

這一階段數學課的教學內容大致上為初高中階段的三角函數，對數，向量，弧度制以及和職校生相關度較高的邏輯運算，圖形算法等。數學老師總體上備課認真，思路清晰，表達簡約，板書規范。有幾位老師如薛穎的板書圖文并茂，邏輯清晰，字體清秀，圖形，線條，數字，字母，題式排列，讓人感受到數學不僅有數的美，線條的美，更具有規矩與方圓。有些老師對課時教學內容作適時歸納，訓練學生的有意注意。還有些老師在知識點新授結束后能根據面上大多數學生的掌握程度及時調整備課設計。沉浸在數學老師的數的思維中，學生們躁動不安的心緒或變得沉靜?？傊?，數學老師們都在努力地尋求提升課堂教學效率的途徑。

教學的內容基本上屬于基礎知識。但是，就是這些個基礎的內容，學生的領悟力參差不齊，總體效果一般。主要問題是前講后忘。新授之前，教師往往要用一刻鐘左右幫助溫故；應用公式不熟的現象比較突出。比如函數方程、對數計算，能熟練地展開公式進行計算的學生不多；邏輯運算或框圖算法，在邏輯思維上不夠清晰，常?；煜襟E。學生薄弱的數學基礎相當程度上抵消了教師的努力，冷卻了課堂教學應有的氣氛，當然也影響任課教師教學激情的持久。

數學師資的專業水平毋容置疑，僅僅存在教學技術上的差異。竊以為擺在數學老師面前的一個突出問題，是如何針對基礎薄弱、課時不足的現狀，靠船插篙，探索符合實際的教學手段，以有效提高課堂教學效率。在重視學生數學學習的養成教育，講授與板書及同步雙邊活動的同時，加大啟發學生進行邏輯歸納訓練力度。特別需要強化一些基本概念理解，溫故而知新。有些概念因為課時太少，加上基礎不牢靠，學生難以貫通，記憶遺忘是正常的現象。教學中應特別強調基本概念、定義和公式的理解記憶和熟悉應用。比如，邏輯運算的邏輯是否同于形式邏輯？與思維形式具有怎樣的聯系？又如，向量就是既有大小又有方向的量，向就是方向。明確了概念，學生寫題或許就不會忘了標示方向的箭頭。再如反函數的"反"、對數的"對"等概念，若先從詞匯角度釋義或許更易于融匯貫通。有位老師講函數的奇、偶特性，不僅從概念上釋義，還從圖形上示意，更將自身背對學生，以雙臂造型，形象而直觀。劉輝老師講函數時強調，函數是數學的靈魂，反映自變量與因變量的關系。他的表達給了我很深刻的印象。

我讀雜書時依稀記得恩格斯曾經把對數和解析幾何及微積分稱為17世紀數學的三大成就；伽利略好像說過給他空間、時間及對數，他就可以創造一個宇宙的話；阿基米得更是了得，給他一個支點，可以撬動地球。這些名言，說法不同，都是強調數學的重要意義。這大概就是為什么全人類都要學習數學最充足的理由。

《易經》上記載，上古時期的人用在繩上打結的辦法來記事表數。后來又改為“書契”，即用刀在竹片或木頭上刻痕記數．用一劃代表“一”。直到今天，人們還常用“正”字來記數．每一劃代表“一”。當然，這個“正”字還包含著“逢五進一”的意思。當今地上人能知天上的事，九天攬月火星探秘，數學之功當不可沒。

既然數學是人們認識自然認識世界的通用手段，任何人也繞不開去，當然就是學生的主修學科之一，學校也就自然開設數學課了。職校生的文化課基礎相對薄弱，尤以數學為最。這就考驗數學老師的教學智慧了。教學的水平不僅表現在業務能力上，更體現在課堂4O分鐘內。思維清晰要言不繁地讓學生聽明白；條理清晰，書寫規整的板書；公式應用演繹適時的邏輯歸納；教學技術還是有伯仲之分的。當然，教學效果并不是衡量教師專業水準的唯一條件，就如對零和圓的認知。視為零，一無所有，看作圓，包融萬千。考察角度不同，結論迥異。專業水準優秀，助以聯系實際因人而異的教法必定相得益彰。強化識記，鼓勵做題，及時復習鞏固，培養自學習慣等等，是數學老師共性的方法，而學生接受度的差距依然較大，這是值得研究的內容，甚至強于數學本身。

莊子有曰：一尺之錘，日取其半，萬世不竭。鞠洪濤老師講數列的極限時以此開篇，這己不僅僅是數學的概念，而是哲學的思維，是中華數學的文化淵源，其趣味性酣暢淋漓。物質是無限可分的，分子，原子，質子，中子，電子……客觀到微觀；數學是人類認識世界由表及里由淺入深由名到微的工具，無法回避不可或缺。數學課不太好上，如何調動學生的學習興趣重于數學課本身。有意識地把與數學相關的文化引進數學課堂，引領學子去欣賞美麗的風景，任重而道遠！

督導評估處??尤敬東

2021.3.15